Question

（本小题满分14分）
小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量（百件）与销售单价（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．
（1）把表示为的函数；
（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；
（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？(利润=收入—支出)

Answer 1

略

解：（1）当时，由两点式得，
即.                                    …………………2分
当时，由两点式得 ，即；
.                     …………………4分

当时，，
所以时，取最大值15000元；      …………………12分
当时，，
所以时，取最大值15000元；           …………………13分
故当时，取最大值15000元，
即销售单价定为元时，该专卖店月利润最大.     …………………14分