若集合A={x||x+1|＜3}与B={x|x-x2＞0}.则集合∁AB等于( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若集合A={x||x+1|＜3}与B={x|x-x²＞0}，则集合∁_AB等于（　　）

A．

（-2，0]∪（1，4）

B．

（-4，0]∪[1，2）

C．

（-∞，0]∪（1，+∞）

D．

（-∞，0]∪[1，+∞）

分析先通过解绝对值不等式，一元二次不等式求出集合A，B，然后进行补集的运算即可．

解答解：A=（-4，2），B=（0，1）；
∴∁_AB=（-4，0]∪[1，2）．
故选B．

点评考查描述法表示集合，绝对值不等式、一元二次不等式的解法，以及补集的运算．

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