题目内容
如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC=100°，∠BCT=40°，则∠AOB=（ ）
| A．30° | B．40° | C．80° | D．70° |
∵CT切⊙O于C
∴∠BAC=∠BCT=40°；
在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-40°-100°=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．
故选C．
∴∠BAC=∠BCT=40°；
在△ABC中，∠BAC=40°，∠ABC=100°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-40°-100°=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°．
故选C．
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