题目内容
直线
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
（1）当
，
时，求的最大值；
（2）当
，
时，求实数
的值．
【答案】
（1）最大值
（2）
，
，
，
【解析】
试题分析：（1）当
时，直线方程为
，
设点
的坐标为
，点
的坐标为
，
由
，解得
，
所以
．
2分
所以
．
5分
当且仅当
，即
时，
取得最大值．
6分
（2）设圆心
到直线
的距离为
，则
．
因为圆的半径为
，
所以
．
9分
于是
，
即
，解得
．
12分
故实数
的值为，，，．
考点：直线与圆相交的位置关系
点评：直线与圆相交时常采用弦长的一半，圆的半径及圆心到直线的距离构成的直角三角形求解
练习册系列答案
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与圆
交于
、
两点，且
对称，则弦
的长为 
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
及圆
：
.
过点
且与圆心
与圆
、
两点，当
时，求以
为直径的圆的方程；
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
及圆
：
.
过点
且与圆心
与圆
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
及圆
：
.
过点
且与圆心
与圆
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
与圆
，
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数