Question

（2012•保定一模）一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是（单位：m³）（　　）

• A．4+2

  6

• B．4+

  6

• C．

  2

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底边长也为2的等腰直角三角形，然后利用三视图数据求出几何体的体积．

解答：解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥
由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2，底面面积

1

2

×2×2=2，
故此三棱锥的体积为

1

3

×2×2=

4

3

，
故选D．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查对三视图与实物图之间的关系，考查空间想象能力与计算能力．