题目内容

【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量单位：万只与相应年份序号的数据表和散点图如图所示，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数单位：个关于x的回归方程．

年份序号x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年养殖山羊万只

根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程参考统计量：，；

试估计：该县第一年养殖山羊多少万只

到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了？

附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

【答案】（1）（2）①万只 ②第年

【解析】

(1)根据公式得到a,b,和均值，进而得到方程；（2）第年山羊养殖的只数为将x=1代入表达式结果；②列式得到，解出不等式可得到结果.

设关于的线性回归方程为，

.

所以关于的线性回归方程为.

估计第年山羊养殖的只数为

第年山羊养殖的只数为，

故该县第一年养殖山羊约万只.

由题意，得，整理得，

解得或（舍），

所以到第年该县山羊养殖的数量相比第年缩小了.

练习册系列答案
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