题目内容

已知向量 $数学公式$ =（-1，1）， $数学公式$ =（2，y）， $数学公式$ =（1，2），若2 $数学公式$ - $数学公式$ 与 $数学公式$ 共线，则实数y的值为________．

10
分析：求出2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，利用2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，通过向量运算求出y的值．
解答：由题意向量 $\text{[math]}$ =（-1，1）， $\text{[math]}$ =（2，y），
所以2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（-4，2-y），
因为2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ =（1，2），
所以-4×2-（2-y）×1=0，
解得y=10．
故答案为：10．
点评：本题考查向量的平移与共线，向量的坐标运算，考查计算能力．

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