题目内容
设等差数列{an}（n∈N+）的前n项和为Sn，该数列是单调递增数列，若S4≥10，S5≤15，则a4的取值范围是（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
| C、（-∞，4] | ||
| D、（3，+∞） |
分析：根据等差数列是一个等差数列，给出两个前n项和，写出求前n项和的公式，根据不等式的基本性质和等差数列的性质整理出结果．
解答：解：∵等差数列{an是单调递增数列，
若S4≥10，S5≤15，
∴4a1+6d≥10 ①
5a1+10d≤15 ②
（-1）①+②a5≤5
d≤1，
∴a3≤3，
∴
＜a4≤4
故选A．
若S4≥10，S5≤15，
∴4a1+6d≥10 ①
5a1+10d≤15 ②
（-1）①+②a5≤5
d≤1，
∴a3≤3，
∴
| 5 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查等差数列的性质和不等式的性质，本题解题的关键是列出不等式组，解出要用的值的范围，本题是一个简单的综合题目．
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