题目内容
某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
解析：
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0≤2x＋y≤14 0≤x＋3y≤18 x≥0y≥0 z＝5x＋3y 可知当 Zmax＝ (2)若1tB产品利润增加到25万元 0≤2x＋y≤14 0≤x＋3y≤18 x≥0 y≥0 z＝5x＋20y得到y＝ 最大Zmax＝120(万元) (3分) (3)z＝5x＋2y得到y＝ z最大，Zmax＝35(万元) (3分) (4)设当B产品的利润为K时原最优解不变 z＝5x＋ky得到y＝ 由图知 |
过P点(
)时利润最大：
(万元) (3分)
，此时过Q(0，6)时利润
当直线y＝
过点R(7，0)时
＜k＜15即B产品的利润在(
名校课堂系列答案(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
产品 所需原料 | A产品（t） | B产品（t） | 现有原料(t) |
甲（t） | 2 | 1 | 14 |
乙（t） | 1 | 3 | 18 |
利润（万元） | 5 | 3 |
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(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
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产品 所需原料 |
A产品（t） |
B产品（t） |
现有原料(t) |
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甲（t） |
2 |
1 |
14 |
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乙（t） |
1 |
3 |
18 |
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利润（万元） |
5 |
3 |
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(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？