题目内容
设随机变量ξ～N（0，1），已知φ（1.96）=0.975，则P（|ξ|＜1.96）=（ ）
分析：根据变量服从正态分布，其对称轴是x=0，得到P（|ξ|＜1.96）=P（-1.96＜ξ＜1.96），应用所给的Φ（1.96）的条件即可得到结果．
解答：解：∵ξ～N（0，1）
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=2Φ（1.96）-1
=0.950
故选B．
∴P（|ξ|＜1.96）
=P（-1.96＜ξ＜1.96）
=Φ（1.96）-Φ（-1.96）
=2Φ（1.96）-1
=0.950
故选B．
点评：本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
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.已知
,求下列各式的值：
； （2）P(|X|<1.44).