题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且
．
（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；
（Ⅱ）求证： B1M⊥平面AMG．
∵CM 
，NP ，∴CM NP， …………2分
∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP …………………………3分
∵CN埭 平面AMB1，MP奂 平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，
∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1 B，∴B1M⊥AG………………6分
∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，
设：AC=2a，则
………………………………8分
同理，
……………………………………………………………9分
∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
………………………………………10分
…………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
在点
处的切线平行于
轴，则
的值为 （ ）
B．
C．
D．
的解集为
，则实数
的范围为（ ）
B.(1,2) C.(1,2)
D.
:
，使得
，则命题
是( )
，都有
B. 
，使得
D.
有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）
) C.
D.
是
的充要条件的是 
；
是奇函数；
；
或
；
有两个不同的零点.
B．
C．
D．
的展开式的第二项的系数为
，则
的值为
B. 
C. 
的样本数据，它们组成一个公差不为
的等差数列
，若
且前
项和
，则此样本的平均数和中位数分别是 
B． 
C．
D．
