题目内容
过正方形ABCD的顶点A，引PA⊥平面ABCD.若PA＝BA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( )．
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
B
法一：建立如图(1)所示的空间直角坐标系，不难求出平面APB与平面PCD的法向量分别为n1＝(0,1,0)，n2＝(0,1,1)，故平面ABP与平面CDP所成二面角的余弦值为
＝
，故所求的二面角的大小是45°.
法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.
＝，故所求的二面角的大小是45°.法二：将其补成正方体．如图(2)，不难发现平面ABP和平面CDP所成的二面角就是平面ABQP和平面CDPQ所成的二面角，其大小为45°.
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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关于
轴的对称点的坐标为 （ ）
=(-1,1,1),平面π的法向量为
=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.
为
的外接圆的圆心，且
，则
等于( )
，B
，当
取最小值时，
的值为