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直线l的方向向量为
=(-1,1,1),平面π的法向量为
=(2,x
2
+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.
试题答案
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.
试题分析:若直线l∥平面π,则
,而
,解得
.
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如图所示,在多面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,上、下两个底面A
1
B
1
C
1
D
1
和ABCD互相平行,且都是正方形,DD
1
⊥底面ABCD,AB∥A
1
B
1
,AB=2A
1
B
1
=2DD
1
=2a.
(1)求异面直线AB
1
与DD
1
所成角的余弦值;
(2)已知F是AD的中点,求证:FB
1
⊥平面BCC
1
B
1
.
如图,四棱锥
的底面
为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中
,
,平面
底面
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值;
(3)线段PC上是否存在一点M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的长度;如果不存在,请说明理由。
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD
是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
过正方形
ABCD
的顶点
A
,引
PA
⊥平面
ABCD
.若
PA
=
BA
,则平面
ABP
和平面
CDP
所成的二面角的大小是( ).
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
已知点A(1,1,1),点B(-3,-3,-3),则线段AB的长为
A.4
B.2
C.4
D.3
已知A(1,0,2),B(1,
1),点M在
轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为
A.(
,0,0)
B.(0,
,0)
C.(0,0,
)
D.(0,0,3)
已知空间三点A(1,1,1),B(-1,0, 4),C(2,-2,3),则
与
的夹角θ的大小是( )
A.
B.
π
C.
D.
π
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A
、B
、C
,则
的值为
.
关 闭
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