Question

设三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）

A． 1 6 v

B． 1 4 v

C． 1 3 v

D． 1 2 v

Answer 1

∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V，
又∵P、Q分别是侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，
∴四棱锥B-APQC的底面积S_APQC=

1

2

SACC1A1
又V_B-ACC1A1=V三棱柱ABC-A1B1C1-V三棱锥B-A1B1C1=V-

1

3

V=

2

3

V
∴V_B-APQC=

1

2

VB-ACC1A1=

1

2

•

2

3

V=

1

3

V
故选C．