题目内容
设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪CUB．
解：（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义，得：2x-3＞0，…（1分）
即x＞
，所以A={x|x＞}，…（3分）
由函数g（x）=
有意义，得：
-1≥0，…（4分）
即
≥0?
≤0?1＜x≤3，
所以B={x|1＜x≤3}；…（6分）
（Ⅱ）由（1）得，CUB={x|x≤1或x＞3}…（8分）
∴A∩B={x|x＞}∩{x|1＜x≤3}={x|＜x≤3}…（10分）
∴A∪CUB={x|x≤1或x＞}…（12分）
分析：（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义可得：2x-3＞0，从而可得集合A，同理由g（x）=有意义可得：-1≥0，继而求得集合B；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得集合A，B，利用集合的运算即可得A∩B，A∪CUB．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，熟练地解不等式是解决问题的关键，属于基础题．
即x＞
，所以A={x|x＞}，…（3分）由函数g（x）=
有意义，得：-1≥0，…（4分）即
≥0?≤0?1＜x≤3，所以B={x|1＜x≤3}；…（6分）
（Ⅱ）由（1）得，CUB={x|x≤1或x＞3}…（8分）
∴A∩B={x|x＞
}∩{x|1＜x≤3}={x|＜x≤3}…（10分）∴A∪CUB={x|x≤1或x＞
}…（12分）分析：（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x-3）有意义可得：2x-3＞0，从而可得集合A，同理由g（x）=
有意义可得：-1≥0，继而求得集合B；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得集合A，B，利用集合的运算即可得A∩B，A∪CUB．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，熟练地解不等式是解决问题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，若f（x0）＞0则x0取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-1，0）∪（0，+∞） |