题目内容

若b，c∈[－1，1]，则方程x2＋2bx＋c＝0有实数根的概率为

[　　]

A．

B．

C．

D．．

答案：B
练习册系列答案
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将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
（1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，则x的一个可能值为
7，9，11
7，9，11
．（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，其元素乘积最小的集合是
{6，10，11，12}
{6，10，11，12}
．
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（Ⅰ）当b＞0时，判断函数fn（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
12
，1)内存在唯一的零点；
（Ⅲ）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为
π
π
．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
2
3
2
3
．
（2007•崇明县一模）在三角形ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足cos2C=
1
2
-4sin2
C
2
，
（1）求角C的大小；
（2）若c=
3
，a-b=1，求a，b的值．
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
（Ⅰ）当b＞0时，判断函数fn（x）在（0，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
12
，1)内存在唯一的零点；
（Ⅲ）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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