题目内容
已知函数
，
，其中
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值。
（2）若对任意的
，
（
为自然对数的底数）都有
成立，求实数的取值范围。
【答案】
（1）
（2）
的取值范围为
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的求解极值和最值的运用。
（1）
，其定义域为（0，
）
（1分）
是
的极值点
即
（2）对任意的
，
都有
成立
对任意，都有
，运用转化思想来求解最值即可
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·
,其中
=(sinωx+cosωx,
cosωx), 
=(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω＞0).若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于
.
,b+c=3(b＞c)，当ω最大时，f(A)=1,求边b,c的长.
,函数
，
，(其中e是自然对数的底数，为常数),
时，求
的单调区间与极值；
，使得
，
.（其中
为自然对数的底数），
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
≥0，
恒成立，试确定实数
时，是否存在实数
，使曲线C：
在点
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
，
，其中
是函数
的极值点，求实数
的值
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数
，
（其中
）的周期为π，且图象上一个最低点为
。
的解析式；
时，求