题目内容
已知tanα=-
，则
=
．
| 1 |
| 3 |
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
| 5 |
| 16 |
| 5 |
| 16 |
分析：由题意，可利用商数关系对
化简，变成关于tanα的分式，再代入tanα的值，计算求值即可得到出正确答案
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
解答：解：由题意分式的分子与分母都除以cosα可得
=
又tanα=-
∴
=
=
=
故答案为
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
| tanα+2 |
| 5-tanα |
又tanα=-
| 1 |
| 3 |
∴
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
-
| ||
5-(-
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| ||
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| 5 |
| 16 |
故答案为
| 5 |
| 16 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，解题的关键是由题设条件确定分式
化简方向，将之变形为关于tanα的分式，从而为求值带来方便．数学解题中对解析式进行变形是一项技巧性的工作，需要答题者对题设条件进行综合分析确定解题变形的方向，平时学习时应注意积累这方面的经验．
| sinα+2cosα |
| 5cosα-sinα |
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已知tanθ=
，则cos2θ+
sin2θ=（ ）
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C、
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