题目内容

在△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，△ABC的面积S=
3
，则sinC=（　　）
A．
13
13
B．
3
5
C．
4
5
D．
2
39
13
∵△ABC中，BC=1，∠B=
π
3
，△ABC的面积S=
3
，
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，
∴c=4；
由余弦定理知，b2=a2+c2-2accosB=1+16-2×1×4×
1
2
=13，
∴b=
13
；
又由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
13
3
2
=
4
sinC
，
∴sinC=
2
3
13
=
2
39
13
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

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