题目内容
已知tanα=2，求：（1）tan(α+| π |
| 4 |
| 6sinα+cosα |
| 3sinα-2cosα |
分析：（1）利用两角和的正切公式可得 tan(α+
)=
，把 tanα=2代入，运算求得结果．
（2）把 tanα=2 代入
=
，运算求得结果．
| π |
| 4 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
（2）把 tanα=2 代入
| 6sinα+cosα |
| 3sinα-2cosα |
| 6tanα+1 |
| 3tanα-2 |
解答：解：（1）∵tanα=2，∴tan(α+
)=
=
=-3．
（2）∵tanα=2，∴
=
=
=
．
| π |
| 4 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
| 2+1 |
| 1-2 |
（2）∵tanα=2，∴
| 6sinα+cosα |
| 3sinα-2cosα |
| 6tanα+1 |
| 3tanα-2 |
| 12+1 |
| 6-2 |
| 13 |
| 4 |
点评：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，用tanα表示出要求的式子，是解题的关键．
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