Question

已知曲线y=xⁿ-1在点（1，0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则n=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求曲线的导数，求出切点处的斜率，然后解n即可．
解答：解：直线2x-y+1=0的斜率为2，曲线y=xⁿ-1在点（1，0）处的切线的斜率也是2；
而y′=nx^n-1，所以f′（1）=n=2
故答案为：2
点评：本题考查曲线的导数，和直线的斜率的关系，直线的平行，是基础题．