Question

若函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（-x），则f（）等于 ________

Answer 1

±3
分析：由题设条件函数f（x）=3cos（ωx+θ）对任意的x都有f（+x）=f（-x），知x=是函数的对称轴，此函数是一个余弦型函数，是一个周期函数，其图象的特点是其对称轴一定过最值点，故可得f（）．
解答：∵f（+x）=f（-x）
∴函数f（x）关于x=对称，
∴x=时，f（x）取得最值±3．
故答案为±3
点评：本题考点是余弦函数的对称性，由三角函数的性质，其对称轴一定过函数图象的最高点与最低点，故可通过判断得出函数值．