题目内容

已知P1(x，5)，P2(－2，y)在所在直线上取一点P(1，1)，使||＝2||，求P1、P2点的坐标。

 

答案：
解析：

∴ P1点的坐标(7，5)，P2点的坐标(－2，－1)．

∴ P1点的坐标(－5，5)，P2点的坐标(－2，3)．由于起点、终点、分点应相对理解，这个问题我们可从另一个角度去理解

如图，||＝2||，则P2点为的中点，应用中点公式

 


练习册系列答案
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已知椭圆Γ的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）为Γ的三个顶点．
（1）若点M满足
AM
=
1
2
(
AQ
+
AB
)，求点M的坐标；
（2）设直线l1：y=k1x+p交椭圆Γ于C、D两点，交直线l2：y=k2x于点E．若k1•k2=-
b2
a2
，证明：E为CD的中点；
（3）设点P在椭圆Γ内且不在x轴上，如何构作过PQ中点F的直线l，使得l与椭圆Γ的两个交点P1、P2满足
PP1
+
PP2
=
PQ
PP1
+
PP2
=
PQ
？令a=10，b=5，点P的坐标是（-8，-1），若椭圆Γ上的点P1、P2满足
PP1
+
PP2
=
PQ
，求点P1、P2的坐标．
已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
5

（1）求其渐近线方程；
（2）过双曲线上点P的直线分别交两条渐近线于P1、P2两点，且
P1P
=2
PP2
，S△OP1P2=9，求双曲线方程．
已知动点P的轨迹方程为：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐标原点．
①若直线x-my-3=0截动点P的轨迹所得弦长为5，求实数m的值；
②设过P的轨迹上的点P的直线与该双曲线的两渐近线分别交于点P1、P2，且点P分有向线段
P1P2
所成的比为λ（λ＞0），当λ∈[
3
4
，
3
2
]时，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．

已知P1(x，5)，P2(－2，y)在所在直线上取一点P(1，1)，使||＝2||，求P1、P2点的坐标。

 

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