题目内容

 是定义在实数集R上的奇函数，且，当时，，则使成立的的取值范围是

A．                   B．

C．               D．

 

【答案】

 D         

 

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6、已知f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2，
（1）求x∈[-2，0]时，f（x）的表达式；
（2）证明f（x）是R上的奇函数．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，-1）上单调减少，求a的取值范围；
（3）试证明对?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)e-1
．
7、设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为
f（x）=x2+x+1
．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且对任意实数x都有f（x+1）=2f（x）+1，则f（2012）的值是（　　）
已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(
72
)的值是
0
0
．

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