Question

设函数f（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³+x²，且f（-3）=-1992，则f（3）=

2010

．

Answer 1

分析：令函数g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，则得到此两函数的奇偶性，又由f（-3）=g（-3）+h（-3），f（3）=g（3）+h（3），借助于函数奇偶性即可得到f（3）的值

解答：解：若令函数g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，
则函数g（x）为奇函数，函数h（x）为偶函数．
由于f（-3）=g（-3）+h（-3）=g（-3）+9=-1992，
故g（-3）=-1992-9=-2001，
所以f（3）=g（3）+h（3）=-g（-3）+9=2010，
故答案为：2010

点评：本题考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．