题目内容
过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线是与点（3，5）和原点连线垂直的直线，过（3，5）（0，0）两点的直线的斜率是
，要求的直线的斜率是-
，根据点斜式写出方程．
解答：解：∵过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线是
与点（3，5）和原点连线垂直的直线，
∵过（3，5）（0，0）两点的直线的斜率是
，
∴要求的直线的斜率是-
，
∴直线的方程是y-5=-
（x-3）
即
故选C．
点评：本题考查两条直线的垂直关系，本题解题的关键是看出当直线与两个点的连线垂直时，原点到直线的距离最大，这里可以根据直角三角形斜边大于直角边进行验证．
，要求的直线的斜率是-，根据点斜式写出方程．解答：解：∵过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线是
与点（3，5）和原点连线垂直的直线，
∵过（3，5）（0，0）两点的直线的斜率是
，∴要求的直线的斜率是-
，∴直线的方程是y-5=-
（x-3）即
故选C．
点评：本题考查两条直线的垂直关系，本题解题的关键是看出当直线与两个点的连线垂直时，原点到直线的距离最大，这里可以根据直角三角形斜边大于直角边进行验证．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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过点（3，5）的所有直线中，距原点最远的直线方程是（ ）
A、y=-
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B、y=-
| ||||
C、y=-
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D、y=
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