Question

函数f(x)=log2(x2+x+m2)的值域是R，则的m取值范围是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• C．(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  )
• D．(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：令f（x）=x²+x+m²，由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数可得，△=4-4m²≥0，解此不等式可求

解答：解：令f（x）=x²+x+m²
由题意函数的值域为R，则可得f（x）可以取所有的正数
∴△=1-4m²≥0
解得-

1

2

≤m≤

1

2

故选：A

点评：本题主要考查了由二次函数与对数函数复合的复合函数，解题的关键是要熟悉对数函数的性质，解题时容易误认为△＜0，要注意区别与函数的定义域为R的限制条件．