题目内容
若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 | B、-1＜a＜1 | C、a＜-1 | D、a＜-1或a＞1 |
分析：先化简复数z为a+bi（a、b∈R）的形式，让它的实部小于0，虚部大于0，可求a的值．
解答：解：复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=
=
=
，
它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a2＜0且2a＞0?a＞1
故选A
| 1+ai |
| 1-i |
| (1+ai)(1+i) |
| (1-i)(1+i) |
| (1-a2)+2ai |
| 2 |
它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a2＜0且2a＞0?a＞1
故选A
点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A、第一象限 | B、第二象限 | C、第三象限 | D、第四象限 |