题目内容

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-4x，x∈R}，B={x|y=
-x
}，则A⊕B=
（-∞，-4）∪（0，+∞）
（-∞，-4）∪（0，+∞）
．
分析：求出集合A中函数的值域，确定出集合A，求出集合B中函数的定义域，确定出集合B，根据题意分别求出A-B，B-A，再求出两集合的并集，即可得到所求的集合．
解答：解：由集合A中的函数y=x2-4x=（x-2）2-4≥-4，得到集合A={y|y≥-4}，
由集合B中的函数y=
-x
中-x≥0，解得：x≤0，得到集合B={x|x≤0}，
根据题中的新定义得：A-B=（0，+∞），B-A=（-∞，-4），
则A⊕B=（-∞，-4）∪（0，+∞）．
故答案为：（-∞，-4）∪（0，+∞）
点评：此题属于以函数的定义域与值域为平台，考查了并集及其运算，属于新定义的题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M△N=（M-N）∪（N-M），设A={t|t=x2-3x，x∈R}，B={x|y=lg（-x）}，则A△B=（　　）
A、（-
9
4
，0]
B、[-
9
4
，0）
C、（-∞，-
9
4
）∪[0，+∞）
D、（-∞，-
9
4
]∪（0，+∞）
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M*N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x=t2-2t，t∈R}，B={x|y=lg（-x）}，则A*B=
{x|x≥0或x＜-1}
{x|x≥0或x＜-1}
．
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x≥-
9
4
}，B={x|x＜0}，则A⊕B=
{x|x≥0或x＜-
9
4
}
{x|x≥0或x＜-
9
4
}
．
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），设A={x|y=
4x+9
x-2
}，B={y|y=1-2x，x＞0}，求A+B．
对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M}且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=3xx∈R}，B={y|y=-（x-1）2+2；x∈R}，则A⊕B=（　　）

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