Question

对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），设A={x|y=

4x+9

x-2

}，B={y|y=1-2^x，x＞0}，求A+B．

Answer 1

分析：先分别求出集合A于集合B，然后根据新的运算法则求出A-B，B-A，最后再利用并集的定义求出（A-B）∪（B-A）即可．

解答：解：由A={x|y=

4x+9

x-2

}，得A={x|x≥-

9

4

且x≠2}
由B={y|y=1-2^x，x＞0}，得B={y|y＜0}
∴A-B=[0，2）∪（2，+∞），B-A=（-∞，-

9

4

）
∴A+B=（A-B）∪（B-A）=（-∞，-

9

4

）∪[0，2）∪（2，+∞）

点评：本题题目比较新颖，通过定义新的运算进行求解，属于创新题型．