Question

对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M}且x∉N，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=3^xx∈R}，B={y|y=-（x-1）²+2；x∈R}，则A⊕B=（　　）

A、[0，2）

B、（0，2]

C、（-∞，0]∪（2，∞）

D、（-∞，0）∪[2，+∞）

Answer 1

分析：本题是新定义问题，理解好M-N、M⊕N的定义是关键，M-N为集合M中去掉集合N中的元素，也即为M∩（C_RN），A为指数函数的值域，B为二次函数的值域，求出A、B代入即可．

解答：解：由已知A=（0，+∞），B=（-∞，2]，
由于A-B=（2，+∞），B-A=（-∞，0]，
∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）=（2，+∞）∪（-∞，0]=（-∞，0]∪（2，∞），
故选C．

点评：本题是新定义问题，理解好M-N、M⊕N的定义是关键．还要注意区分定义域和值域．