Question

如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的十二条棱中，共有异面直线

[　　]

A．12对

B．24对

C．36对

D．48对

Answer 1

答案：B
解析：

一般地，立体几何中的计数问题，是由所数的量的性质确定一规律，然后按此规律进行计数．正方体的各棱具有相同的位置关系，所以以一条棱为基量，考查与其异面的有几对，问题可解． 　　如下图，正方体中与AB异面的有C1C、D1D、B1C1、A1D1． 　　∵各棱具有相同的位置关系，且正方体有12条棱，排除两棱的重复计算， 　　∴异面直线共有对． 　　应选B．