题目内容
.某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.
|
组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
|
第1组 |
|
5 |
0.050 |
|
第2组 |
|
① |
0.350 |
|
第3组 |
|
30 |
② |
|
第4组 |
|
20 |
0.200 |
|
第5组 |
|
10 |
0.100 |
|
合计 |
100 |
1.00 |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）若高校决定在上述抽出的6名学生中，只录取两名学生，设
为这两名学生来自第3组的人数，求的分布列.
【答案】
（1）
（2）第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人；（3）
。
【解析】(1)根据频数
,频率
,分别求出第2组的频数，及第3组的频率.然后画出频率分布直方图，要注意纵距是频率/组距.
（2）根据分层抽样的规律，各层在总体中的占比与被抽取的个数在样本中的占比相等进行计算.
（3）由条件知：
，则
服从超几何分布，其分布列为
.
（1）由题可知，第2组的频数为
人,------------------2分
第3组的频率为
,
频率分布直方图如图: -------------------6分
（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:
第3组:
人,
第4组:
人,
第5组:
人,
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人---------------------8分
（3）由条件知：，则服从超几何分布，其分布列为
--------------------------------12分
练习册系列答案
相关题目
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165]，第2组[165，170]，第3组[170，175]，第4组[175，180），第5组[180，185），得到的频率分布直方图如图所示．
名学生被考官D面试，求