题目内容
3．已知P为抛物线C：y2=8x准线上任意一点，A是圆（x-1）2+y2=1上一动点，则|PA|的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 求出抛物线的准线方程，圆的圆心和半径r，求得圆心到直线的距离d，运用d-r即为最小值．
解答 解：抛物线C：y2=8x准线l为x=-2，
圆（x-1）2+y2=1的圆心C为（1，0），半径r为1，
则C到l的距离为d=1-（-2）=3，
即有|PA|的最小值为d-r=3-1=2．
故选B．
点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查准线方程的运用，同时考查圆的方程的运用，注意求出圆心到直线的距离是解题的关键．
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5．设$\frac{1}{7}$≤k$≤\frac{1}{4}$，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-$\frac{k}{2k+1}$的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则2${\;}^{（{x}_{1}+{x}_{4}）-（{x}_{2}+{x}_{3}）}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{21}{25}$ | B． | $\frac{4}{25}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{15}{16}$ |