Question

曲线y=和y=x²在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出它们交点的横坐标，再求出它们的斜率表达式，由两条切线互相垂直、斜率之积等于-1，
解出a的值．
解答：解：曲线y=和y=x²的交点的横坐标是，它们的斜率分别是=-和 2x=2，
∵切线互相垂直，∴-•2=-1，∴a=±，故答案为 a=±．
点评：本题考查曲线与方程、两条直线垂直的条件．