题目内容
△ABC三边长分别是3，4，6，则它的较大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）分析：不妨设AB=6，AC=4，BC=3，则由余弦定理及BC＜AC可得A＜B＜90°即较大的锐角为B，由角平分线性质
=
=
=
，可求
，由△ABD与△BCD的高相同可得三角形的面积比．
| CD |
| AD |
| BC |
| AB |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
| CD |
| AD |
解答：解：不妨设AB=6，AC=4，BC=3，
∴较大锐角为AC边对的角B．由平几知识知，BD分对边AC的比
=
=
=
．
∴
=
=
=
=
．
故选B．
∴较大锐角为AC边对的角B．由平几知识知，BD分对边AC的比
| CD |
| AD |
| BC |
| AB |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△BCD |
| S△ABD |
| ||
|
| BC |
| AB |
| CD |
| AD |
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题主要考查了三角形的余弦定理及大边对大角的应用，而角平分线性质的应用是解决本题的关键，从而把所要求的面积的比转化为线段的长度之比．
练习册系列答案
相关题目
