题目内容
【题目】统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数为
．
（1）当
千米/小时时,行驶
千米耗油量多少升？
（2）若油箱有
升油,则该型号汽车最多行驶多少千米？
【答案】(1)11.95(升) ．
(2) 
千米．
【解析】分析：（1）由题意可得当x=64千米/小时，要行驶
千米需要
小时，代入函数y的解析式，即可得到所求值；
（2）设22.5升油能使该型号汽车行驶a千米，代入函数y的式子，可得
．
令
，求出导数和单调区间，可得h（x）的最小值，进而得到a的最大值．
详解：(1)当
千米/小时时,要行驶千米需要
小时，
要耗油
(升) ．
(2)设
升油能使该型号汽车行驶
千米,由题意得，
，所以 
，
设
则当
最小时，取最大值，
令
当
时，
，当
时，
故当时，函数为减函数，当时，函数为增函数，
所以当
时， 取得最小值，此时取最大值为
所以若油箱有升油,则该型号汽车最多行驶千米．
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