题目内容

在△ABC中，BC=10，AB+AC=20，求sinB+sinC的最大值．
由BC=10，AB+AC=20可得：
点A在以B和C为焦点，且长轴2a=20，焦距2c=10的椭圆上，
根据题意画出图形，如图所示：

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由图象可知：当△ABC为等边三角形时，sinB+sinC最大，
则sinB+sinC的最大值为2sin
π
3
=
3
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，则△ABC的面积是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则
AC
cosA
的值等于（　　）
在△ABC中，BC=6，BC边上的高为2，则
AB
•
AC
的最小值为
-5
-5
．
（2013•石景山区二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，则AB=
3
3
；△ABC的面积是
3
3
2
3
3
2
．

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