题目内容
a,b∈R+且2c＞a+b,求证:
.
证明:要证明,?
只需证明
,?
即证明|a-c|＜
,
两边平方得a2-2ac+c2＜c2-ab,?
也即证明a2+ab＜2ac.?
因为a＞0且a+b＜2c,?
所以a2+ab＜2ac成立.?
所以原不等式成立.
温馨提示
注意|f(x)|≥g(x)
f(x)≥g(x)或f(x)≤-g(x)及|f(x)|≤g(x)
-g(x)≤f(x)≤g(x)的等价转换.
练习册系列答案
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下列命题中正确的是（ ）
| A、若a，b，c∈R，且a＞b，则ac2＞bc2 | ||||
B、若a，b∈R且a•b≠0则
| ||||
| C、若a，b∈R且a＞|b|，则an＞bn（n∈N+） | ||||
D、若a＞b，c＞d，则
|
.
＜a＜c+
.