题目内容

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．
由韦达定理可知：x1+x2=-
b
a
，x1x2=-
c
a
，∴
x21
+
x22
=
b2
a2
+
2c
a
=
b2+2ac
a2
＞2，
∴点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外，
故答案为点P（x1，x2）在圆x2+y2=2外
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5
若双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为______．
当m∈[-2，-1]时，二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1的离心率e的取值范围是（　　）
A．[
2
2
，
3
2
]		B．[
3
2
，
5
2
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]
下列命题中，真命题个数为（　　）
①直线2x+y-1=0的一个方向向量为
a
=(1，-2)；
②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；
③曲线
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；
④如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是
2
6
3
．
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知双曲线
x2
n
+
y2
12-n
=-1（n＞0）的离心率是
3
，则n=______．
设F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F1的距离等于9，则点P到右准线的距离（　　）
A．
2
3
B．
34
3
C．
2
3
或
34
3
D．
51
2
或
3
2
双曲线C：x2-y2=2右支上的弦AB过右焦点F．
（1）求弦AB的中点M的轨迹方程
（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．
设集合A={(x，y)|x2-
y2
36
=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是（　　）
A．2B．4C．6D．8

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