题目内容

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（　　）
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5
∵双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
b
a
x，
∴
b
a
=2，即b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5a2
=
5
a，
∴离心率e=
c
a
=
5
a
a
=
5
．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
（1）点M到点F（2，0）的距离比它到直线x=-3的距离小1，求点M满足的方程．
（2）曲线上点M（x，y）到定点F（2，0）的距离和它到定直线x=8的距离比是常数2，求曲线方程．
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞
1
2
，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为
3
的直线交C于A、B两点，若
AF
=4
FB
，则双曲线C的离心率为______．
点P是双曲线
x2
4
-y2=1的右支上一点，M、N分别是圆(x+
5
)2+y2=1和圆(x-
5
)2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．
双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知|
OA
|=2|
FA
|，且
BF
与
FA
同向．
（1）求双曲线C的离心率；
（2）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．
已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
曲线
x2
25
-
y2
9
=1与曲线
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网