题目内容

若双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为______．
双曲线
x2
16
-
y2
m
=1的焦距为10，所以a=4，c=5，所以m=25-16=9，所以双曲线方程为：
x2
16
-
y2
9
=1，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±
3
4
x．
故答案为：y=±
3
4
x．
练习册系列答案
相关题目
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞
1
2
，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)
已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
曲线
x2
25
-
y2
9
=1与曲线
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
方程ax2+bx+c=0无实根，则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率的取值范围为______．
已知双曲线
y2
4
-x2=1，则它的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
1
2
x		C．y=±4xD．y=±
1
4
x
在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=2的位置关系为______．
设F1，F2分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|=
3
|PF2|，则双曲线的离心率为______．

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