题目内容
设条件p：x2-6x+8≤0，条件q：（x-a）（x-a-1）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：分别求出关于p，q的x的范围，根据p是q的必要不充分条件，得到不等式，解出即可．
解答：
解：设集合A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|（x-a）（x-a-1）≤0}，
则A={x|2≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+1}，
∵p是q的必要不充分条件，∴B?A，
∴
，解得：2＜a＜3，
又当a=2或a=3时，B?A，
∴a∈[2，3]．
则A={x|2≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+1}，
∵p是q的必要不充分条件，∴B?A，
∴
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又当a=2或a=3时，B?A，
∴a∈[2，3]．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题．
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