题目内容

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB，AC，AD两两互相垂直，则、、面积之和的最大值为                         （  ）

    A．8              B．16             C．32             D．64

C


解析:

由AB，AC，AD两两互相垂直，将之补成长方体知AB2+AC2+AD2=(2R)2=64．

   

    ≤=．

等号当且仅当取得，所以的最大值为32 ，选C．

练习册系列答案
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半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
A、8B、16C、32D、64
已知在半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且AB=CD=4，则四面体ABCD体积最大值为（　　）
（2012•桂林一模）半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积）
32
32
．
半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则△ABC，△ACD，△ADB面积之和的最大值是
32
32
．
半径为4的球面上有A、B、C、D四个点，且满足
AB
?
AC
=0，
AC
?
AD
=0，
AD
?
AB
=0，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
A、64B、32C、16D、8

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