Question

Rt△ABC的斜边长为2，则其内切圆的半径的最大值为(    )

A.              B.-1             C.1                 D.2-

Answer 1

B

解析：设内切圆半径为r,两直角边分别为a、b,如图，一锐角为α，则a=2sinα,b=2cosα,0＜α＜.

r=(a+b-2)

=(2sinα+2cosα-2)

=sinα+cosα-1

=sin(α+)-1

≤-1.

∴选B.