题目内容

数列，…的前n项和Sn为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由，利用裂项求和即可求解
解答：解：∵
∴
=
==
故选B
点评：本题主要考查了数列求和的裂项求和方法的应用，解题中要注意右面的系数是解题中容易漏掉的．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求数列{an}的通项公式
（3）求数列{an}的前n项和S．
[已知数列{an}满足：a1=-
1
2
，a2=1，数列{
1
an
}为等差数列；数列{bn}中，Sn为其前n项和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）记An=anan+1，求数列{An}的前n项和S；
（3）设数列{cn}满足cn=
bn
an
，Tn为数列{cn}的前n项和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．
设s，t为正整数，两直线l1：
t
2s
x+y-t=0与l2：
t
2s
x-y=0的交点是（x1，y1），对于正整数n（n≥2），过点（0，t）和（xn-1，0）的直线与直线l2的交点记为（xn，yn）．
（1）求数列{xn}通项公式；
（2）求数列{xnxn+1}的前n项和Sn．
求数列
1
1×3
，
1
2×4
，
1
3×5
，…，
1
n(n+2)
，…的前n项和S．
（2011•蓝山县模拟）已知{an}为等比数列，a1=1，前n项和为Sn，且
S6
S3
=28，数列{bn}的前n项和为Tn，且点（n，Tn）均在抛物线y=
1
2
x2+
1
2
x上．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=an•bn，求{cn}的前n项和S′n．

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