题目内容

若双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程是y=±
3
x，则该双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
3
D、
2
3
3
分析：由题设条件可知双曲线焦点在x轴，可得a、b的关系，进而由离心率的公式，计算可得答案．
解答：解：由题意可得：双曲线焦点在y轴，
由渐近线方程可得
a
b
=
3
，可得e=
c
a
=
a2+b2
a2
=
1+
b2
a2
= 
2
3
3
，
故选D．
点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程和离心率公式，涉及a，b，c间的关系，比较简单
练习册系列答案
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已知直线x=b交双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，6＞0）于A、B两点，0为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、y=±
6
x
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x
已知直线x=b交双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＜0)于A、B两点，O为坐标原点，若∠AOB=60°，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、y=±
6
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x
若双曲线x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
过双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交x轴于E，若|FM|=|ME|，则该双曲线的离心率为（　　）
若双曲线x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16

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