题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的左，在焦点分别是F1，F2，弦AB过F1，若△ABF的面积是5，A，B两点的坐标分别是（X1，Y1），（X2，Y2），则|Y1-Y2|的值为（　　）
A．
5
3
B．
10
3
C．
20
3
D．
5
3
根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=c|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积=5，∴|y2-y1|=
5
c
=
5
3
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的离心率为（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A、5B、7C、13D、15
（2007•武汉模拟）若AB过椭圆 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）
若 P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
（1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）椭圆上是否存在点P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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