题目内容

如果数列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a5=（　　）
分析：由题目给出的a1的值及给出的数列为公比为-
2
的等比数列，直接利用等比数列的定义逐次计算a5的值．
解答：解：由题意可知，a1=1，由
a2
a1
a1
=
a2
a12
=-
2
，所以a2=-
2
；
又
a3
a2
a2
a1
=
a3•a1
a22
=-
2
，所以a3=-
2
(-
2
)2=-2
2
；
a4
a3
a3
a2
=
a4•a2
a32
=-
2
，所以a4=
-
2
•(-2
2
)2
-
2
=8；
a5
a4
a4
a3
=
a5•a3
a42
=-
2
，所以a5=
-
2
•82
-2
2
=32．
故选A．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
如果数列a1，a2，a3，…，an，…是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（　　）
A、a1+x，a2+x，a3+x，…，an+x，
B、ka1，ka2，ka3，…，kan，
C、
1
a1
，
1
a2
，
1
a3
，…，
1
an
，…
D、a1，a4，a7，…a3n-2，
18、对于给定的自然数n，如果数列a1，a2，…，am（m＞n）满足：1，2，3，…，n的任意一个排列都可以在原数列中删去若干项后的数列原来顺序排列而得到，则称a1，a2，…，am（m＞n）是“n的覆盖列”．如1，2，1是“2的覆盖数列”；1，2，2则不是“2的覆盖数列”，因为删去任何数都无法得到排列2，1，则以下四组数列中是“3的覆盖数列”为（　　）
如果数列a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a5等于
32
32
．

如果数列a1,,,…,,…是首项为1,公比为-的等比数列,那么a5等于(　　)

(A)32 (B)64

(C)-32 (D)-64

 

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