Question

(1) 已知函数，求函数的最小值;
(2) 设x,y为正数, 且x+y=1，求+的最小值.

Answer 1

(Ⅰ) ；(Ⅱ)9,当且仅当时等号成立。

解析试题分析：（1）由于已知中函数变量为大于零，则符合一正，积为定值，故可以考虑运用均值不等式来求解最值。
（2）利用和为定值，将所求解的表达式+构造为均值不等式的特点进而求解得到。
解(Ⅰ) 则由均值不等式可知，
，当且仅当时等号成立，解得
(Ⅱ) 因为对x,y为正数, 且x+y=1,则+=(+)（x+y）=5+,当且仅当
时等号成立。考点：本试题主要考查了均值不等式的求解最值问题。
点评：解决该试题的关键是运用一正二定三相等来确定是否有最值。